Ja und nein. Zu unterscheiden sind hier gesetzliche und vertragliche Möglichkeiten.
Gesetzlich ist keine ordentliche Kündigung eines befristeten Arbeitsvertrags vorgesehen. Das gilt für Arbeitgeber und Arbeitnehmer.
Eine ordentliche Kündigung ist die Erklärung des Arbeitgebers oder Arbeitnehmers, das Arbeitsverhältnis zum Ablauf einer Frist beenden zu wollen.
Es müssen gesetzliche Vorgaben eingehalten werden, ua die Angabe eines Kündigungsgrundes.
Die ordentliche Kündigung ist unbefristete Arbeitsverhältnissen vorbehalten.
Eine Ausnahme gibt es bei langdauernden Befristungen.
Eine Befristung ist als langdauernd anzusehen, wenn sie einen Zeitraum von fünf Jahren überschreitet. Dann kann es nach Ablauf von fünf Jahren vom Arbeitnehmer mit einer Frist von sechs Monaten gekündigt werden – allerdings nur vom Arbeitnehmer.
Vertraglich hingegen kann die Möglichkeit der ordentlichen Kündigung des befristeten Arbeitsvertrags vorgesehen werden. Dies lässt sich im Arbeitsvertrag selbst oder im Tarifvertrag regeln.
Häufig lässt sich aus der Formulierungen im Arbeitsvertrag nicht eindeutig erkennen, ob eine Kündigungsmöglichkeit vereinbart wurde oder nicht. Die Kündigungsmöglichkeit muss sich aber unzweifelhaft aus dem Arbeitsvertrag ergeben. Missverständliche oder mehrdeutige Klauseln wirken sich bei der Auslegung zulasten des Arbeitgebers aus.